Introduzione ai ARIMA: modelli non stagionali ARIMA (p, d, q) equazione di previsione: modelli ARIMA sono, in teoria, la classe più generale di modelli per la previsione di una serie di tempo che può essere fatto per essere 8220stationary8221 dalla differenziazione (se necessario), forse unitamente trasformazioni non lineari come registrazione o sgonfiando (se necessario). Una variabile casuale che è una serie temporale è stazionaria se le sue proprietà statistiche sono tutte costanti nel tempo. Una serie stazionaria ha alcuna tendenza, le sue variazioni intorno la sua media hanno una ampiezza costante, e dimena in modo coerente. ossia suoi schemi temporali casuale breve termine sempre lo stesso aspetto in senso statistico. Quest'ultima condizione implica che le sue autocorrelazioni (correlazioni con i propri precedenti deviazioni dalla media) rimangono costanti nel tempo, o equivalentemente, che il suo spettro di potenza rimane costante nel tempo. Una variabile casuale di questa forma può essere visto (come al solito) come una combinazione di segnale e rumore, e il segnale (se risulta) potrebbe essere un modello di regressione medio veloce o lento, o oscillazione sinusoidale, o rapida alternanza di segno , e potrebbe anche avere una componente stagionale. Un modello ARIMA può essere visto come un 8220filter8221 che cerca di separare il segnale dal rumore, e il segnale viene poi estrapolato nel futuro per ottenere delle previsioni. L'equazione di previsione ARIMA per una serie temporale stazionaria è un lineare (cioè la regressione-tipo) equazione in cui i predittori sono costituiti da ritardi della variabile dipendente Andor ritardi degli errori di previsione. Cioè: Valore atteso di Y un andor costante una somma pesata di uno o più valori recenti di Y eo una somma pesata di uno o più valori recenti degli errori. Se i predittori sono costituiti solo di valori ritardati di Y. si tratta di un modello autoregressivo puro (8220self-regressed8221), che è solo un caso particolare di un modello di regressione e che potrebbe essere dotato di un software di regressione standard. Ad esempio, un autoregressiva del primo ordine (8220AR (1) 8221) modello per Y è un modello di regressione semplice in cui la variabile indipendente è semplicemente Y ritardato di un periodo (GAL (Y, 1) in Statgraphics o YLAG1 in RegressIt). Se alcuni dei fattori predittivi sono ritardi degli errori, un modello ARIMA NON è un modello di regressione lineare, perché non c'è modo di specificare period8217s 8220last error8221 come una variabile indipendente: gli errori devono essere calcolati su base periodica-to-periodo quando il modello è montato dati. Dal punto di vista tecnico, il problema con l'utilizzo errori ritardati come predittori è che le previsioni model8217s non sono funzioni lineari dei coefficienti. anche se sono funzioni lineari dei dati passati. Così, i coefficienti nei modelli ARIMA che includono errori ritardati devono essere stimati con metodi di ottimizzazione non lineare (8220hill-climbing8221) piuttosto che da solo risolvere un sistema di equazioni. L 'acronimo ARIMA sta per Auto-regressiva integrato media mobile. Ritardi della serie stationarized nell'equazione di previsione sono chiamati termini quotautoregressivequot, ritardi della errori di previsione sono chiamati quotmoving termini averagequot, e una serie di tempo che deve essere differenziata da effettuare stazionaria si dice che sia una versione quotintegratedquot di una serie stazionaria. modelli casuali di tendenza modelli di livellamento esponenziale casuale passeggiata e, modelli autoregressivi, e sono tutti i casi particolari di modelli ARIMA. Un modello ARIMA nonseasonal è classificato come (p, d, q) modello quot quotARIMA, dove: p è il numero di termini autoregressivi, d è il numero di differenze non stagionali necessari per stazionarietà, e q è il numero di errori di previsione ritardati in l'equazione di previsione. L'equazione di previsione è costruito come segue. In primo luogo, Sia Y il d ° differenza di Y. che significa: Si noti che la seconda differenza di Y (il caso d2) non è la differenza da 2 periodi fa. Piuttosto, è la prima differenza-of-the-prima differenza. che è l'analogo discreto di una derivata seconda, cioè l'accelerazione locale della serie piuttosto che la sua tendenza locale. In termini di y. l'equazione generale di previsione è: Qui i parametri medi in movimento (9528217s) sono definiti in modo tale che i loro segni sono negativi nell'equazione, seguendo la convenzione introdotta da Box e Jenkins. Alcuni autori e software (incluso il linguaggio di programmazione R) definirli in modo che abbiano segni più, invece. Quando i numeri reali sono inseriti nell'equazione, non c'è ambiguità, ma it8217s importante sapere quali convenzione il software utilizza quando si sta leggendo l'output. Spesso i parametri sono indicati lì da AR (1), AR (2), 8230, e MA (1), MA (2), 8230 ecc per identificare il modello ARIMA appropriato per Y. si inizia determinando l'ordine di differenziazione (d) che necessita stationarize serie e rimuovere le caratteristiche lordi di stagionalità, forse in combinazione con una trasformazione varianza stabilizzante come registrazione o sgonfiando. Se ci si ferma a questo punto e prevedere che la serie differenziata è costante, si è semplicemente montato un random walk o modello tendenza casuale. Tuttavia, la serie stationarized potrebbe ancora essere autocorrelato errori, il che suggerisce che un numero di termini AR (p 8805 1) Andor alcuni termini numero MA (q 8805 1) sono necessari anche nell'equazione di previsione. Il processo di determinazione dei valori di p, d, e q che sono meglio per una data serie di tempo saranno discussi nelle sezioni successive di note (i cui collegamenti sono nella parte superiore di questa pagina), ma in anteprima alcuni dei tipi di modelli ARIMA non stagionali che vengono comunemente riscontrato è riportata qui sotto. ARIMA modello autoregressivo (1,0,0) del primo ordine: se la serie è fermo e autocorrelato, forse può essere previsto come multiplo del proprio valore precedente, più una costante. L'equazione di previsione in questo caso è 8230which è Y regredito su se stessa ritardato di un periodo. Questo è un modello constant8221 8220ARIMA (1,0,0). Se la media di Y è zero, allora il termine costante non verrebbe inclusa. Se il coefficiente di pendenza 981 1 è positivo e meno di 1 su grandezza (che deve essere inferiore a 1 a grandezza se Y è fermo), il modello descrive significare-ritornando comportamento in cui il valore prossimi period8217s dovrebbe essere previsto per essere 981 1 volte lontano dalla media come questo period8217s valore. Se 981 1 è negativa, predice significare-ritornando comportamento con alternanza di segni, cioè si prevede anche che Y sarà al di sotto del prossimo periodo media se è al di sopra del periodo di dire questo. In un modello autoregressivo del secondo ordine (ARIMA (2,0,0)), ci sarebbe un termine Y t-2 sulla destra pure, e così via. A seconda dei segni e grandezze dei coefficienti, un (2,0,0) modello ARIMA poteva descrivere un sistema il cui reversione medio avviene in modo sinusoidale oscillante, come il moto di una massa su una molla che viene sottoposta a shock casuali . ARIMA (0,1,0) random walk: Se la serie Y non è fermo, il modello più semplice possibile è un modello casuale, che può essere considerato come un caso limite di un AR (1) modello in cui la autoregressivo coefficiente è uguale a 1, cioè una serie con infinitamente lenta reversione media. L'equazione pronostico per questo modello può essere scritto come: dove il termine costante è la variazione media del periodo a periodo (cioè lungo termine deriva) in Y. Questo modello può essere montato come un modello di regressione non intercetta in cui la prima differenza di Y è la variabile dipendente. Dal momento che include (solo) una differenza non stagionale e di un termine costante, è classificato come un quotARIMA (0,1,0) modello con constant. quot Il caso-roulant senza modello - drift sarebbe un ARIMA (0,1, 0) modello senza costante ARIMA (1,1,0) differenziata modello autoregressivo del primo ordine: Se gli errori di un modello random walk sono autocorrelati, forse il problema può essere risolto con l'aggiunta di un ritardo della variabile dipendente alla previsione equation - - cioè regredendo la prima differenza di Y su se stessa ritardato di un periodo. Ciò produrrebbe la seguente equazione previsione: che possono essere riorganizzate a Questo è un modello autoregressivo del primo ordine con un ordine di differenziazione non stagionale e di un termine costante - i. e. un (1,1,0) modello ARIMA. ARIMA (0,1,1) senza costante livellamento esponenziale semplice: Un'altra strategia per correggere gli errori autocorrelati in un modello random walk è suggerita dal semplice modello di livellamento esponenziale. Ricordiamo che per alcune serie di tempo non stazionaria (ad esempio quelle che presentano fluttuazioni rumorosi intorno a una media lentamente variabile), il modello random walk non esegue così come una media mobile di valori passati. In altre parole, invece di prendere l'osservazione più recente come la previsione della successiva osservazione, è preferibile utilizzare una media degli ultimi osservazioni per filtrare il rumore e più accuratamente stimare la media locale. Il semplice modello di livellamento esponenziale utilizza una media mobile esponenziale ponderata dei valori del passato per ottenere questo effetto. L'equazione pronostico per la semplice modello di livellamento esponenziale può essere scritto in un certo numero di forme matematicamente equivalenti. una delle quali è la cosiddetta forma correction8221 8220error, in cui la precedente previsione viene regolata nella direzione dell'errore fece: Perché e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per definizione, questo può essere riscritta come : che è un ARIMA (0,1,1) - senza-costante equazione di previsione con 952 1 1 - 945. Ciò significa che è possibile montare un semplice livellamento esponenziale specificando come un modello ARIMA (0,1,1) senza costante, e il MA stimato (1) coefficiente corrisponde a 1-minus-alfa nella formula SES. Ricordiamo che nel modello SES, l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-ahead è 1 945. senso che essi tenderanno a restare indietro tendenze o punti di svolta da circa 1 945 periodi. Ne consegue che l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-prima di un ARIMA (0,1,1) - senza-costante modello è 1 (1-952 1). Così, per esempio, se 952 1 0.8, l'età media è 5. Come 952 1 avvicina 1, il ARIMA (0,1,1) - senza-costante modello diventa un media-molto-lungo termine in movimento, e come 952 1 si avvicina a 0 diventa un modello random walk-senza-drift. What8217s il modo migliore per correggere autocorrelazione: aggiunta termini AR o aggiungendo termini MA Nelle precedenti due modelli di cui sopra, il problema degli errori autocorrelati in un modello casuale è stato fissato in due modi diversi: aggiungendo un valore ritardato della serie differenziata l'equazione o l'aggiunta di un valore ritardato del l'errore di previsione. Quale approccio è meglio Una regola empirica per questa situazione, che sarà discusso più dettagliatamente in seguito, è che autocorrelazione positiva di solito è meglio trattata con l'aggiunta di un termine di AR al modello e negativo autocorrelazione di solito è meglio trattata con l'aggiunta di un MA termine. In serie business e tempo economica, autocorrelazione negativa si pone spesso come un artefatto di differenziazione. (In generale, differenziazione riduce autocorrelazione positiva e può anche provocare un interruttore da positivo a negativo autocorrelazione.) Quindi, il modello ARIMA (0,1,1), in cui la differenziazione è accompagnato da un termine MA, è più spesso utilizzato che un ARIMA (1,1,0) del modello. ARIMA (0,1,1) con costante semplice livellamento esponenziale con la crescita: Con l'implementazione del modello SES come un modello ARIMA, è in realtà guadagnare una certa flessibilità. Prima di tutto, il MA stimata (1) coefficiente è permesso di essere negativo. questo corrisponde ad un fattore di livellamento maggiore di 1 in un modello SES, che normalmente non è consentito dalla procedura model-fitting SES. In secondo luogo, si ha la possibilità di includere un termine costante nel modello ARIMA se lo si desidera, al fine di stimare un andamento medio diverso da zero. L'(0,1,1) modello ARIMA con costante ha l'equazione di previsione: Le previsioni di un periodo a venire da questo modello sono qualitativamente simili a quelle del modello SES, tranne che la traiettoria delle previsioni a lungo termine è in genere un pendenza riga (la cui pendenza è uguale a mu) anziché una linea orizzontale. ARIMA (0,2,1) o (0,2,2) senza costante livellamento esponenziale lineare: lineari modelli di livellamento esponenziale sono modelli ARIMA che utilizzano due differenze non stagionali in collegamento con termini MA. La seconda differenza di una serie Y non è semplicemente la differenza tra Y e si ritardato da due periodi, ma piuttosto è la prima differenza della prima --i. e differenza. il cambiamento-in-the-cambiamento di Y al periodo t. Così, la seconda differenza di Y al periodo t è uguale a (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Una seconda differenza di una funzione discreta è analoga ad una derivata seconda di una funzione continua: misura la quotaccelerationquot o quotcurvaturequot in funzione in un dato punto nel tempo. L'(0,2,2) modello ARIMA senza costante prevede che la seconda differenza della serie è uguale a una funzione lineare delle ultime due errori di previsione: che può essere riorganizzato come: dove 952 1 e 952 2 sono il MA (1) e MA (2) coefficienti. Questo è un modello di livellamento esponenziale lineare generale. essenzialmente lo stesso modello di Holt8217s e Brown8217s modello è un caso speciale. Esso utilizza pesato esponenzialmente medie mobili stimare sia a livello locale e una tendenza locale nella serie. Le previsioni a lungo termine di questo modello convergono ad una retta la cui inclinazione dipende dalla tendenza media osservata verso la fine della serie. ARIMA (1,1,2) senza costante smorzata-trend lineare livellamento esponenziale. Questo modello è illustrato nelle slide di accompagnamento sui modelli ARIMA. Si estrapola la tendenza locale alla fine della serie, ma appiattisce fuori a orizzonti previsionali più lunghi per introdurre una nota di cautela, una pratica che ha supporto empirico. Vedi l'articolo sul quotWhy il Damped Trend worksquot da Gardner e McKenzie e l'articolo quotGolden Rulequot da Armstrong et al. per dettagli. In genere è consigliabile attenersi a modelli in cui almeno uno dei p e q non è maggiore di 1, vale a dire non cercare di adattarsi a un modello come ARIMA (2,1,2), in quanto questo rischia di portare a sovradattamento e le questioni che sono discussi in modo più dettagliato nelle note sulla struttura matematica dei modelli ARIMA quotcommon-factorquot. implementazione foglio di calcolo: modelli ARIMA come quelli sopra descritti sono facili da implementare su un foglio di calcolo. L'equazione previsione è semplicemente una equazione lineare che fa riferimento ai valori passati della serie temporale originale e valori passati degli errori. Così, è possibile impostare un foglio di calcolo di previsione ARIMA memorizzando i dati nella colonna A, la formula di previsione nella colonna B, e gli errori (previsioni di dati meno) nella colonna C. La formula di previsione in una cella tipica nella colonna B sarebbe semplicemente un'espressione lineare, con riferimento ai valori precedenti in file di colonne a e C, moltiplicata per i coefficienti adeguati AR o MA memorizzati nelle cellule in altre parti del spreadsheet. Add una tendenza o linea della media mobile a un grafico applica a: Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Altro. Meno per mostrare le tendenze di dati o medie mobili in un grafico creato. è possibile aggiungere una linea di tendenza. È inoltre possibile estendere una linea di tendenza oltre i tuoi dati effettivi per aiutare a prevedere i valori futuri. Ad esempio, la seguente linea di tendenza lineare prevede due quarti avanti e mostra chiaramente una tendenza al rialzo che sembra essere molto promettente per le vendite future. È possibile aggiungere una linea di tendenza a un grafico 2-D che isnt impilati, compresa l'area, bar, colonna, linea, magazzino, dispersione, e bolla. Non è possibile aggiungere una linea di tendenza a una, 3-D, radar, a torta, di superficie o grafico ad anello in pila. Aggiungere una linea di tendenza sul grafico, fare clic sulla serie di dati a cui si desidera aggiungere una linea di tendenza media o in movimento. La linea di tendenza avrà inizio il primo punto di dati della serie di dati che si sceglie. Selezionare la casella Trendline. Per scegliere un diverso tipo di linea di tendenza, fare clic sulla freccia accanto a Trendline. e quindi fare clic su esponenziale. Previsione lineare. o due periodi media mobile. Per le linee di tendenza aggiuntivi, fare clic su Altre opzioni. Se si sceglie Altre opzioni. selezionare l'opzione desiderata nel riquadro Trendline Formato in Opzioni Trendline. Se si seleziona polinomiale. inserire la potenza massima per la variabile indipendente nella casella Ordine. Se si seleziona media mobile. inserire il numero di periodi da utilizzare per calcolare la media mobile nella casella Periodo. Suggerimento: una linea di tendenza è più preciso quando il suo valore R quadrato (un numero da 0 a 1 che rivela quanto strettamente i valori stimati per la linea di tendenza corrispondano ai suoi dati effettivi) è pari o vicino a 1. Quando si aggiunge una linea di tendenza per i dati , Excel calcola automaticamente il valore R al quadrato. È possibile visualizzare questo valore sul grafico controllando il valore R quadrato display sulla scatola grafico (riquadro Trendline Formato, Opzioni Trendline). È possibile saperne di più su tutte le opzioni della linea di tendenza nelle sezioni sottostanti. linea di tendenza lineare Utilizzare questo tipo di linea di tendenza per creare una linea retta best-fit per semplici insiemi di dati lineari. I suoi dati è lineare se il modello nei suoi punti di dati si presenta come una linea. Una linea di tendenza lineare, di solito indica che qualcosa sta aumentando o diminuendo ad un tasso costante. Una linea di tendenza lineare utilizza questa equazione per calcolare i minimi quadrati per una linea: dove m è la pendenza e b è l'intercetta. La seguente linea di tendenza lineare mostra che le vendite del frigorifero hanno costantemente aumentato nel corso di un periodo di 8 anni. Si noti che il valore R al quadrato (un numero da 0 a 1 che rivela quanto strettamente i valori stimati per la linea di tendenza corrispondano ai suoi dati effettivi) è 0,9792, il che è una buona misura della linea ai dati. Mostrando una linea curva best-fit, questa linea di tendenza è utile quando il tasso di variazione dei dati aumenta o diminuisce rapidamente e poi livelli fuori. Una linea di tendenza logaritmica può utilizzare valori negativi e positivi. Una linea di tendenza logaritmica utilizza questa equazione per calcolare i minimi quadrati attraverso punti: dove c e B sono costanti e ln è la funzione logaritmo naturale. Di seguito viene mostrato Trendline logaritmiche prevede la crescita della popolazione di animali in una zona a spazio fisso, dove la popolazione livellato come spazio per gli animali è diminuita. Si noti che il valore R-squared è 0,933, che è relativamente buona misura della linea per i dati. Questa linea di tendenza è utile quando i dati oscilla. Ad esempio, quando si analizzano i guadagni e le perdite nel corso di un grande insieme di dati. L'ordine del polinomio può essere determinata dal numero delle fluttuazioni nei dati o quante curve (colline e valli) appaiono nella curva. Tipicamente, un Ordine 2 linea di tendenza polinomiale ha solo una collina o valle, un Ordine 3 ha uno o due colline o vallate, e un Ordine 4 ha fino a tre colline o vallate. Una linea di tendenza polinomiale o curvilinea utilizza questa equazione per calcolare i minimi quadrati attraverso punti: dove b e sono costanti. Il seguente Ordinanza 2 trendline polinomiale (una collina) mostra la relazione tra la velocità di guida e consumo di carburante. Si noti che il valore R al quadrato è 0,979, che è vicino a 1 in modo le linee di un buon adattamento ai dati. Mostrando una linea curva, questa linea di tendenza è utile per insiemi di dati che mettono a confronto le misure che aumentano ad un tasso specifico. Ad esempio, l'accelerazione di una macchina da corsa ad intervalli di 1 secondo. Non è possibile creare una linea di tendenza di alimentazione se i dati contengono zero o negativi valori. Una linea di tendenza potere utilizza questa equazione per calcolare i minimi quadrati attraverso punti: dove c e B sono costanti. Nota: Questa opzione non è disponibile quando i dati include valori negativi o zero. La seguente tabella di misura di distanza mostra la distanza in metri per secondo. La linea di tendenza potere dimostra chiaramente la crescente accelerazione. Si noti che il valore R-squared è 0,986, che è una misura quasi perfetta della linea per i dati. Mostrando una linea curva, questa linea di tendenza è utile quando i valori dei dati aumentano o diminuiscono a tassi in costante aumento. Non è possibile creare una linea di tendenza esponenziale se i dati contiene zero o negativi valori. Una linea di tendenza esponenziale utilizza questa equazione per calcolare i minimi quadrati attraverso punti: dove c e b sono costanti ed e è la base del logaritmo naturale. La seguente linea di tendenza esponenziale si mostra la quantità decrescente di carbonio 14 in un oggetto con l'invecchiamento. Si noti che il valore R quadrato è 0.990, il che significa che la linea si adatta ai dati quasi perfettamente. Spostamento linea di tendenza media Questa linea di tendenza uniforma fluttuazioni dei dati per mostrare un modello o una tendenza in modo più chiaro. Una media mobile utilizza un determinato numero di punti di dati (definiti dall'opzione Periodo), medie loro, e usa il valore medio come un punto della linea. Ad esempio, se il periodo è impostato su 2, la media dei primi due punti dati viene utilizzato come primo punto del movimento trendline media. La media del secondo e terzo punto di dati viene utilizzato come secondo punto della linea di tendenza, ecc Un movimento trendline media utilizza questa equazione: Il numero di punti in una linea di tendenza media mobile è uguale al numero totale di punti nella serie, meno la numero specificato per il periodo. In un grafico di dispersione, la linea di tendenza è basata sull'ordine dei valori x nel grafico. Per un risultato migliore, ordinare i valori x prima di aggiungere un media mobile. Di seguito lo spostamento della linea di tendenza media mostra un modello del numero di case vendute nel corso di un 26 settimane period. Exploring Il Moving volatilità media ponderata esponenzialmente è la misura più comune del rischio, ma si tratta in diversi sapori. In un precedente articolo, abbiamo mostrato come calcolare semplice volatilità storica. (Per leggere questo articolo, vedere Uso volatilità per valutare i rischi futuri.) Abbiamo usato Googles dati effettivi di prezzo delle azioni al fine di calcolare la volatilità giornaliera sulla base di 30 giorni di dati di stock. In questo articolo, miglioreremo il semplice volatilità e discutere la media mobile esponenziale ponderata (EWMA). Vs. Storico La volatilità implicita In primo luogo, consente di mettere questa metrica in un po 'di prospettiva. Ci sono due approcci: volatilità storica e implicita (o implicite). L'approccio storico presuppone che passato è prologo misuriamo la storia nella speranza che sia predittiva. La volatilità implicita, d'altra parte, ignora la storia si risolve per la volatilità implicita dai prezzi di mercato. Si spera che il mercato conosce meglio e che il prezzo di mercato contiene, anche se implicitamente, una stima di consenso di volatilità. (Per la lettura correlate, vedere gli usi e limiti di volatilità.) Se ci concentriamo solo su tre approcci storici (il alto a sinistra), hanno due punti in comune: Calcolare la serie di rendimenti periodici applicare uno schema di ponderazione In primo luogo, calcolare il ritorno periodico. Questo è in genere una serie di rendimenti giornalieri in cui ogni ritorno è espresso in termini di continuo composte. Per ogni giorno, prendiamo il logaritmo naturale del rapporto tra i prezzi delle azioni (cioè prezzo oggi divisi per prezzo di ieri, e così via). Questo produce una serie di rendimenti giornalieri, da u i u i-m. a seconda di quanti giorni (m giorni) stiamo misurando. Questo ci arriva al secondo passo: E 'qui che i tre approcci differenti. Nel precedente articolo (Utilizzo di volatilità per valutare rischio futuro), abbiamo dimostrato che in un paio di semplificazioni accettabili, la semplice varianza è la media dei rendimenti al quadrato: Si noti che questo riassume ciascuna delle dichiarazioni periodiche, poi divide che totale da parte del numero di giorni o osservazioni (m). Così, la sua realtà solo una media delle dichiarazioni periodiche squadrati. In altre parole, ogni ritorno quadrato viene dato un peso uguale. Quindi, se alfa (a) è un fattore di ponderazione (in particolare, un 1m), quindi un semplice scostamento simile a questa: Il EWMA migliora semplice varianza La debolezza di questo approccio è che tutti i ritorni guadagnano lo stesso peso. Yesterdays (molto recente) di ritorno non ha più influenza sulla varianza rispetto allo scorso mese di ritorno. Questo problema viene risolto utilizzando la media ponderata esponenzialmente movimento (EWMA), in cui i ritorni più recenti hanno un peso maggiore sulla varianza. La media mobile esponenziale ponderata (EWMA) introduce lambda. che è chiamato il parametro smoothing. Lambda deve essere inferiore a uno. In tale condizione, invece di pesi uguali, ogni ritorno quadrato è ponderato con un moltiplicatore come segue: Per esempio, RiskMetrics TM, una società finanziaria gestione del rischio, tende ad usare un lambda di 0,94 o 94. In questo caso, il primo ( più recente) al quadrato ritorno periodico è ponderato in base (1-0,94) (. 94) 0 6. il prossimo ritorno quadrato è semplicemente un lambda-multiplo del peso prima, in questo caso 6 moltiplicato per 94 5.64. E il terzo giorni precedenti peso uguale (1-0,94) (0,94) 2 5.30. Quello sensi esponenziale EWMA: ciascun peso è un moltiplicatore costante (cioè lambda, che deve essere inferiore a uno) della prima peso giorni. Questo assicura una varianza che viene ponderato o sbilanciata verso i dati più recenti. (Per ulteriori informazioni, controllare il foglio di lavoro Excel per Googles volatilità.) La differenza tra semplicemente volatilità e EWMA per Google è indicato di seguito. La volatilità semplice pesa in modo efficace ogni ritorno periodico da 0.196 come mostrato nella colonna O (abbiamo avuto due anni di dati di prezzo delle azioni quotidiane. Cioè 509 rendimenti giornalieri e il 1509 0.196). Ma si noti che Colonna P assegna un peso di 6, poi 5,64, quindi 5.3 e così via. Quello è l'unica differenza tra semplice varianza e EWMA. Ricorda: Dopo sommiamo l'intera serie (in Q colonna) abbiamo la varianza, che è il quadrato della deviazione standard. Se vogliamo la volatilità, abbiamo bisogno di ricordare di prendere la radice quadrata di tale varianza. Che cosa è la differenza di volatilità giornaliera tra la varianza e EWMA in caso Googles suo significativo: La semplice varianza ci ha dato una volatilità giornaliera di 2,4 ma il EWMA ha dato una volatilità giornaliera di soli 1.4 (vedere il foglio di calcolo per i dettagli). A quanto pare, Googles volatilità si stabilì più di recente, pertanto, una semplice variazione potrebbe essere artificialmente alto. Di oggi Variance è una funzione di preavviso Pior giorni Varianza Youll abbiamo bisogno di calcolare una lunga serie di pesi in modo esponenziale in declino. Abbiamo solito facciamo la matematica qui, ma una delle migliori caratteristiche del EWMA è che l'intera serie riduce convenientemente ad una formula ricorsiva: ricorsivo significa che i riferimenti varianza di oggi (cioè è una funzione del giorni prima varianza). È possibile trovare questa formula nel foglio di calcolo anche, e produce lo stesso risultato esatto come il calcolo longhand Dice: varianza di oggi (sotto EWMA) uguale varianza di ieri (ponderato per lambda) più il rendimento di ieri al quadrato (pesato da una lambda meno). Si noti come stiamo solo aggiungendo due termini insieme: ieri varianza ponderata e ieri ponderati, al quadrato di ritorno. Anche così, lambda è il nostro parametro smoothing. Un lambda più alto (ad esempio, come RiskMetrics 94) indica più lento decadimento della serie - in termini relativi, stiamo per avere più punti di dati nella serie e che stanno per cadere più lentamente. D'altra parte, se riduciamo lambda, indichiamo superiore decadimento: i pesi cadere fuori più rapidamente e, come risultato diretto del rapido decadimento, meno punti dati sono usati. (Nel foglio di calcolo, lambda è un ingresso, in modo da poter sperimentare con la sua sensibilità). Riassunto La volatilità è la deviazione standard istantanea di un magazzino e la metrica di rischio più comune. È anche la radice quadrata della varianza. Siamo in grado di misurare la varianza storicamente o implicitamente (volatilità implicita). Quando si misura storicamente, il metodo più semplice è semplice varianza. Ma la debolezza con una semplice varianza è tutti i ritorni ottenere lo stesso peso. Quindi ci troviamo di fronte un classico trade-off: vogliamo sempre più dati ma più dati che abbiamo più il nostro calcolo è diluito da dati lontani (meno rilevanti). La media mobile esponenziale ponderata (EWMA) migliora semplice varianza assegnando pesi alle dichiarazioni periodiche. In questo modo, siamo in grado di utilizzare una dimensione sia grande campione, ma anche dare maggior peso ai rendimenti più recenti. (Per visualizzare un tutorial film su questo argomento, visitare il Bionic Turtle.) Il valore complessivo mercato del dollaro di tutto ad un company039s azioni in circolazione. La capitalizzazione di mercato è calcolato moltiplicando. Frexit abbreviazione di quotFrench exitquot è uno spin-off francese del termine Brexit, che è emerso quando il Regno Unito ha votato per. Un ordine con un broker che unisce le caratteristiche di ordine di stop con quelli di un ordine limite. Un ordine di stop-limite sarà. Un round di finanziamento in cui gli investitori acquistano magazzino da una società ad una valutazione inferiore rispetto alla stima collocato sul. Una teoria economica della spesa totale per l'economia e dei suoi effetti sulla produzione e l'inflazione. economia keynesiana è stato sviluppato. Una partecipazione di un bene in un portafoglio. Un investimento di portafoglio è realizzato con l'aspettativa di guadagnare un ritorno su di esso. Questo.
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